geomorfГеоморфология и палеогеографияGeomorfologiya i Paleogeografiya2949-17892949-179710.31857/S0435-42812019159-65geomorf-1400Research ArticleМетодика научных исследованийScientific Research MethodsМатематическое моделирование развития продольного профиля делювиального склонаMathematical modeling of the development of the long profile of a deluvial slopeСалугинА. Н.SaluginA. N.

Волгоград

Volgograd

КуликА. В.KulikA. V.

Волгоград

Volgograd

anastasiya-kulik@yandex.ruФНЦ агроэкологии РАНРоссияFSC of Agroecology RASRussian Federation20190404201901Геоморфология5965Copyright © Салугин А.Н., Кулик А.В., 20192019Салугин А.Н., Кулик А.В.Salugin A.N., Kulik A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://geomorphology.igras.ru/jour/article/view/1400

Процесс формирования выположенных делювиальных склонов, находящихся под воздействием антропогенной нагрузки, исследуется при помощи детерминированной балансовой модели в плоской постановке. Показано, что нелинейная модель эрозии в виде диффузионного уравнения в частных производных с краевыми условиями позволяет адекватно отражать динамику плоскостного смыва. Рассмотрены физические аспекты массопереноса в ламинарном потоке, учитывающие механизмы отрыва и перемещения частиц почвы в связи с понятием критической скорости. Исследована эволюция профиля делювиального склона. Результаты численного эксперимента использовались для анализа механизма переноса продуктов эрозии и формирования профилей. Концепция диффузионно-балансового моделирования расширена численным, а также вычислительными экспериментами. С учетом обнаруженной высокой адекватности модели, ее можно использовать для описания эволюции делювиальных склонов.

The process of formation of gentle deluvial (dominated by sheet erosion) slopes under the influence of anthropogenic load is investigated using a deterministic balance model in a 2D formulation. It is shown that the non-linear erosion model as a diffusion equation in partial derivatives with boundary conditions makes it possible to adequately reflect the dynamics of sheet erosion. The physical aspects of mass transfer in a laminar flow are considered, taking into account the mechanisms of separation and transport of soil particles in connection with the concept of critical velocity. The evolution of the profile of a deluvial slope is investigated. The results of the numerical experiment were used to analyze the mechanism of transfer of erosion products and the formation of profiles. The concept of diffusion-balance modeling is expanded by numerical, as well as computational experiments. Taking into account the detected high adequacy of the model, it can be used to describe the evolution of deluvial slopes.

эрозияагроэкологияпрофиль склонакритическая скоростьплоскостной смывнелинейные дифференциальные моделиerosionagroecologyslope profilecritical velocitysheet erosionnonlinear differential modelsevolutionReferencesТрофимов A.M., Московкин В.М. Математическое моделирование в геоморфологии склонов. Казань: Изд-во Каз. ун-та, 1983. 218 с.Trofimov A.M. Matematicheskoe modelirovanie v geomorfologii sklonov (Mathematical modeling in slope geomorphology). Kazan: Kaz. Un-t (Publ.), 1983. 218 p.Гаршинев Е.А. Эрозионно-гидрологический процесс и лесомелиорация. Волгоград: ВНИАЛМИ, 1999. 196 с.Garshinev E.A. Jerozionno-gidrologicheskij process i lesomelioracija (The erosional and hydrological process and the forest improvement). Volgograd: VNIALMI (Publ.), 1999. 196 p.Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1954. 452 с.Goncharov V.N. Osnovy dinamiki ruslovyh potokov (The basics of dynamics of open surface channels). Leningrad: Gidrometeoizdat (Publ.), 1954. 452 p.Поздняков А.В. Динамическое равновесие в рельефообразовании. М.: Наука, 1988. 208 с.Pozdnjakov A.V. Dinamicheskoe ravnovesie v rel'efoobrazovanii (Dynamic equilibrium in the morphogenesis). Moscow: Nauka (Publ.), 1988. 208 p.Нестеренко Ю.М., Бондаренко И.И., Нестеренко М.Ю., Влацкий В.В. Математическая модель формирования поверхностного стока и ее программная реализация // Вестник ОГУ. 2010. No 10 (116). С. 131–137.Nesterenko Ju.M., Bondarenko I.I., Nesterenko M.Ju., and Vlackij V.V. Mathematical model of surface runoff formation and its program realization. Vest. Orenb. Univ. 2010. No. 10 (116). P. 131–137. (in Russ.)Рулев А.С., Юферев В.Г. Математико-геоморфологическое моделирование эрозионных ландшафтов // Геоморфология. 2016. No 3. С. 36–45.Rulev A.S. and Juferev V.G. Mathematical and geomorphological modeling of the erosion landscapes. Geomorfologiya (Geomorphology RAS). 2016. No. 3. P. 36–45. (in Russ.)Кулик К.Н., Салугин А.Н., Гаршинев Е.А. Математические модели процессов эрозии почв // Доклады РАCХН. 2004. No 6. С. 33–36.Kulik K.N., Salugin A.N., and Garshinev E.A. Mathematical modelling processes of erosion soils. Russ. Agric. Sci. 2004. No. 6. P. 33–36. (in Russ.)Салугин А.Н. Динамика и ее прогноз в неравновесных аридных экосистемах // Экология. 2007. No 4. С. 41–45.Salugin A.N. Behavior of nonequilibrium arid ecosystems and its prediction. Ecologiya. 2007. No. 4. P. 41–45. (in Russ.)Салугин А.Н., Салугина Л.Н. Математическая экология склоновых систем. Волгоград: ВолгГАСУ, 2007. 112 с.Salugin A.N. and Salugina L.N. Matematicheskaja jekologija sklonovyh system (Mathematical ecology of slope systems). Volgograd: VolgGASU (Publ.), 2007. 112 p.Hirano M. Green's function of mass transport and the landform equation // Concepts and Modelling in Geomorphology: International Perspectives. Tokyo. 2003. P. 101–114.Hirano M. Green's Function of Mass Transport and the Landform Equation. Concepts and Modelling in Geomorphology: International Perspectives. Tokyo, 2003. P. 101–114.Culling W.E.H. Soil creep and the development of hillside slopes // J. Geol. 1963. Vol. 71. No. 2. P. 127–161.Culling W.E.H. Soil creep and the development of hillside slopes. J. Geol. 1963. Vol. 71. No. 2.Пригожин И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках / под ред. Ю.Л. Климонтовича. М.: Наука, 1985. 327 с.Prigozhin I. Ot sushhestvujushhego k voznikajushhemu: Vremja i slozhnost' v fizicheskih naukah (From Being to Becoming: Time and Complexity in the Physical Sciences). Ju.L. Klimontovich. Ed. Moscow: Nauka (Publ.), 1985. 327 p.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Об однородных разностных схемах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961. Т. 1. No 1. С. 55–63.Tihonov A.N. and Samarskij A.A. About uniform differential schemes. Zhur. Vych. Mat. i Mat. Fiz. 1961. Vol. l. No. 1. P. 55–63. (in Russ.)Лятхер В.М.,Прудовский А.М.Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. 392 с.Ljather V.M. and Prudovskij A.M. Gidravlicheskoe modelirovanie (Hydraulic modeling). Moscow: Energoatomizdat (Publ.), 1984. 392 p.Девдариани А.С. Математический анализ в геоморфологии. М.:Наука,1967. 156с.Devdariani A.S. Matematicheskij analiz v geomorfologii (The mathematical analysis in geomorphology). Moscow: Nauka (Publ.), 1967. 156 p.Hiranо M. Quantitative morphometry of fault with reference to the Hira Mountains, Central Japan // Jap. Geol. and Geogr. 1972. Vol. 42. No. 1–4. P. 85–100.Hirano M. Quantitative morphometry of fault with reference to the Hira Mountains, Central Japan. Jap. Geol. and Geogr. 1972. Vol. 42. No. 1–4. P. 85–100.Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука,1987.487с.Bahvalov N.S. Chislennye metody (Numerical methods). Moscow: Nauka (Publ.), 1987. 48 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.