<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">geomorf</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Геоморфология и палеогеография</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Geomorfologiya i Paleogeografiya</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2949-1789</issn><issn pub-type="epub">2949-1797</issn><publisher><publisher-name></publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31857/S2949178925020054</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">GPVOCR</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">geomorf-3641</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Геоморфология морских берегов и дна</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Морфометрические особенности развития абразионно-термоденудационных берегов по данным математического моделирования и космических съемок</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Regularities of change for location density and size changes of thermal cirques of the abrasion shores within the cryolithozone based on remote sensing data</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Викторов</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Victorov</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>главный научный сотрудник</p></bio><email xlink:type="simple">vic_as@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт геоэкологии имени Е. М. Сергеева РАН, Москва</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Sergeev Institute of Environmental Geoscience of RAS, Moscow</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>08</month><year>2025</year></pub-date><volume>56</volume><issue>2</issue><fpage>251</fpage><lpage>261</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Викторов А.С., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Викторов А.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Victorov A.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://geomorphology.igras.ru/jour/article/view/3641">https://geomorphology.igras.ru/jour/article/view/3641</self-uri><abstract><p>Цель работы – изучить закономерности изменения во времени количественных параметров циркообразных форм абразионных берегов в криолитозоне. Анализ процессов изменения плотности их расположения показал, что в этом изменении сочетаются противоположные тенденции, с одной стороны, уменьшения числа форм за счет стирания более старых циркообразных форм более поздними, с другой – роста их количества из-за возникновения новых циркообразных форм внутри контуров существующих, с увеличением их числа за счет деления и за счет появления новых циркообразных форм. На основе разработанной математической модели морфологической структуры абразионных морских берегов в криолитозоне был выполнен анализ изменения средней плотности расположения и средних размеров циркообразных форм, он позволил получить выражение, описывающее изменение этих параметров во времени, и показал, что в однородных физико-географических условиях должно происходить монотонное увеличение плотности расположения циркообразных форм и уменьшение их средних размеров. Локальные физико-географические, в том числе геокриологические условия, влияют на значение параметров, входящих в зависимость, вид зависимости при этом сохраняется. При значительном времени развития, как показывает рассмотрение полученной зависимости, средняя линейная плотность расположения и средний размер циркообразных форм стремятся к некоторым предельным значениям, хотя при этом сам береговой склон, отступая, все время изменяется, происходит появление новых циркообразных форм, частичное или полное стирание уже существующих. Таким образом, по прошествии значительного времени развития, отмечаются признаки того, что морфологическая структура абразионного берега оказывается в состоянии динамического равновесия. Анализ материалов повторных космических съемок на шести участках абразионных берегов показал, что на трех наблюдаются рост плотности расположения циркообразных форм и уменьшение средних размеров, а на трех – практические постоянство значений параметров, и это находится в согласии с полученными результатами моделирования. Полученные закономерности должны учитываться при прогнозе динамики арктических берегов на основе использования материалов космических съемок.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The aim of this research is to determine the changes through time of the quantitative parameters of the thermal cirques along the abrasive coasts within the cryolithozone. The analysis of the processes revealed two opposite trends; a decrease in the number of the thermal cirques along the cryolithozone coastlines due to replacement of the older thermal cirques with new ones, and an increase in their number due to the emergence of new ones within the existent forms. This increase results from their division and the display of the new thermal cirques. Based on the calculated average density and size of the thermal cirques the model predicted that under the homogeneous physical geographical conditions the average density of thermal cirques along the abrasive coasts within the cryolithozone should increase with time, while the average size should decrease. The local physical and geocryological conditions influence the values of the dependence parameters, but their relationship remains the same. An examination of the obtained dependence showed that with time, the density and average size of the thermal cirques tend to reach critical limiting values. At the same time the retreating coastal slope continue to change, new thermal cirques appear, and partial or complete disappearance of the existing ones occurs. Thus, after a significant period of development, the morphology of the abrasive coast may reach a state of dynamic equilibrium. Analysis of six abrasive coasts using repeated satellite imagery showed an increase in density and a decrease in average sizes of the thermal cirque along three of them, and an apparent stability of parameters along the other three coasts, which is in an agreement with the obtained modeling results. The obtained regularities should be used when forecasting the dynamics of the Arctic coasts based on satellite imagery.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>математическая морфология ландшафта</kwd><kwd>абразионные берега</kwd><kwd>циркообразные формы</kwd><kwd>математические модели морфологических структур</kwd><kwd>данные дистанционного зондирования</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>mathematical morphology of landscapes</kwd><kwd>abrasive coasts</kwd><kwd>thermal cirques</kwd><kwd>mathematical models of morphological patterns</kwd><kwd>remote sensing data</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено в рамках госзадания, тема № FMWM-2022-0010</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The study was carried out for the state assignment No. FMWM-2022-0010</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белова Н.Г., Шабанова Н.Н., Огородов С.А. и др. (2017) Динамика термоабразионных берегов Карского моря в районе мыса Харасавэй (Западный Ямал). Криосфера Земли. Т. 21. № 6. С. 85–96.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belova N.G., Shabanova N.N., Ogorodov S.A., Kamalov A.M., Kuznetsov D.E., Baranskaya A.V., Novikova A.V. Dynamics of thermal abrasion coasts of the Kara Sea in the area of Cape Kharasavey (Western Yamal) // Kriosfera Zemli. 2017. V. 21. No. 6. P. 85–96. https://doi.org/10.21782/KZ1560-7496-2017-6(85-96) (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">https://doi.org/10.21782/KZ1560-7496-2017-6(85-96)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khomutov A.V., Leibman M.O. Landscape controls of thermodenudation rate change on Yugorsky peninsula coast // Kriosfera Zemli. 2008. V. XII. No. 4. P. 24–35 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васильев А.А., Покровский С.И., Шур Ю.Л. (2001) Динамика термоабразионных берегов западного Ямала. Криосфера Земли. Т. V. № 1. С. 44–52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kizyakov A.I. Тhе dynamics of thermodenudation processes аt the yugorsky peninsula coast // Kriosfera Zemli. 2005. V. IX. No. 1. P. 63–67 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Викторов А.С. (2022) Моделирование морфологических особенностей абразионных берегов с развитием оползневых процессов в криолитозоне. Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. № 6. С. 28–36. https://doi.org/10.31857/S0869780922060078</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leibman M., Kizyakov А., Zhdanova Y, Sonyushkin A., Zimin M. Coastal Retreat Due to Thermodenudation on the Yugorsky Peninsula, Russia during the Last Decade, Update since 2001–2010. // Remote Sensing. 2021. 13. 4042. P. 21. https://doi.org/ 10.3390/rs13204042.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Викторов А.С., Орлов Т.В., Архипова М.В. и др. (2023) Количественные закономерности морфологического строения абразионных берегов с развитием оползневых процессов в пределах криолитозоны (на примере побережий полуостровов Канин и Ямал). Геоморфология и палеогеография. Т. 54. № 3. С. 124–137. https://doi.org/10.31857/S294917892303012X</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nesterova N.B., Khomutov A.V., Leibman M.O., Safonov T.A., Belova N.G. Inventory of thermal circuses in the north of Western Siberia according to the mosaic of satellite images in 2016–2018. // Kriosfera Zemli . 2021. Vol. XXV. 6. S. 41-50. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кизяков А.И. (2005) Динамика термоденудационных процессов на побережье Югорского полуострова. Криосфера Земли. Т. IX. № 1. С. 63–67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Novikova A.V. Morphology and dynamics of thermal abrasion coasts of the Kara Sea: PhD thesis. – Moscow.: 2022. 26 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лейбман М.О., Кизяков А.И., Жданова Е.Ю. и др. (2021) Отcтупание берегов Югорского полуострова в результате термоденудации за 2010–2020 и 2001–2010 годы. В сб.: Современные исследования трансформации криос- феры и вопросы геотехнической безопасности сооружений в Арктике: сборник трудов конференции. Салехард: Институт криосферы Земли СО РАН. С. 246–249. https://doi.org/10.7868/9785604610848</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ogorodov S.A., Arkhipov V.V., Baranskaya A.V., Belova N.G., Shabanova N.N., Kamalov A.M., Kokin O.V., Kopa-Ovdienko N.V., Kuznetsov D.E., Vergun A.P. Technogenic factor in the dynamics of the shores of the Pechora and Kara Seas in the context of climate change and ice cover // mat-ly XXV mezhdunar. Bereg. Conf. "Beregovaya zona – vzglyad v budushcheye". 2014 (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нестерова Н.Б., Хомутов А.В., Лейбман М.О. и др. (2021) Инвентаризация циркообразных форм на севере Западной Сибири по данным мозаики спутниковых снимков 2016–2018 годов. Криосфера Земли. Т. XXV. № 6. С. 41–50. https://doi.org/10.15372/KZ20210604</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pizhankova E.I., Dobrynina M.S. Dynamics of the coast of the Lyakhovsky Islands (results of interpretation of aerospace images). // Kriosfera Zemli . 2010. Vol. XIV. 4. S. 66-79. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Новикова А.В. (2022) Морфология и динамика термо-абразионных берегов Карского моря. Автореф. дис. … канд. геогр. наук. М.: МГУ. 26 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pizhankova EI Thermal denudation in the coastal zone of the Lyakhovsky Islands (results of interpretation of aerospace images). // Kriosfera Zemli . 2011. V. XV. 3. S. 61-70. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Огородов С.А., Архипов В.В., Баранская А.В. и др. (2014) Техногенный фактор динамики берегов Печорского и Карского морей в условиях изменения климата и ледовитости. В сб.: Материалы XXV Международной береговой конференции “Береговая зона – взгляд в будущее”. М.: ГЕОС. С. 114–117.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sovershayev V.A. Cryogenic processes and phenomena on the coast and shelf of the Arctic seas // Dinamika arkticheskikh poberezhiy Rossii (Dynamics of the Arctic coasts of Russia.) Moscow, Izd-vo MGU, 1998, p. 12-18 (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пижанкова Е.И., Добрынина М.С. (2010) Динамика побережья Ляховских островов (результаты дешифрирования аэрокосмических снимков). Криосфера Земли. Т. XIV. № 4. С. 66–79.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasiliev A. A., Pokrovsky S. I., Shur Yu. L. Dynamics of thermal abrasion shores of the western Yamal // Kriosfera Zemli, 2001. P. 44-52. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пижанкова Е.И. (2011) Термоденудация в береговой зоне Ляховских островов (результаты дешифрирования аэрокосмических снимков). Криосфера Земли. Т. XV. № 3. С. 61–70.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Victorov A.S., Orlov T.V., Arkhipova M.V., Kapralova V.N., Bondar V.V. Quantitative lows of a morphological pattern for abrasion slopes with a landslide process within the cryolithozone (the coasts of the Kanin and Yamal peninsulas as examples) // Geomorfologiya i paleogeografiya. 2023. t. 54. № 3. p. 124–137.  https://doi.org/10.31857/S294917892303012X; https://elibrary.ru/WETHFU</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Совершаев В.А. (1998) Криогенные процессы и явления на побережье и шельфе арктических морей. В сб.: Динамика арктических побережий России. М.: Изд-во МГУ. С. 12–18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Совершаев В.А. (1998) Криогенные процессы и явления на побережье и шельфе арктических морей. В сб.: Динамика арктических побережий России. М.: Изд-во МГУ. С. 12–18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хомутов А.В., Лейбман М.О. (2008) Ландшафтные факторы изменения скорости термоденудации на побережье Югорского полуострова. Криосфера Земли. Т. XII. № 4. С. 24–35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Хомутов А.В., Лейбман М.О. (2008) Ландшафтные факторы изменения скорости термоденудации на побережье Югорского полуострова. Криосфера Земли. Т. XII. № 4. С. 24–35.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Leibman M., Kizyakov А., Zhdanova Y. et al. (2021) Coast- al Retreat Due to Thermodenudation on the Yugorsky Peninsula, Russia during the Last Decade, Update since 2001–2010. Remote Sensing. Vol. 13. Iss. 20. 4042. https://doi.org/10.3390/rs13204042</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leibman M., Kizyakov А., Zhdanova Y. et al. (2021) Coast- al Retreat Due to Thermodenudation on the Yugorsky Peninsula, Russia during the Last Decade, Update since 2001–2010. Remote Sensing. Vol. 13. Iss. 20. 4042. https://doi.org/10.3390/rs13204042</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
