К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РЕЛЬЕФА
https://doi.org/10.15356/0435-4281-2017-2-14-24
Аннотация
Дан краткий обзор опыта применения гармонического анализа для морфометрической характеристики рельефа. Описаны некоторые ограничения использования аппарата дискретного преобразования Фурье (ДПФ) на топографических данных. Охарактеризована методика одномерного и двумерного преобразования Фурье топографических профилей и цифровых моделей рельефа, а именно ее математическая основа и конкретный алгоритм гармонического преобразования, реализованный в среде MathCAD. Одномерное ДПФ позволяет поставить ряду наблюдений в соответствие периодическую функцию как сумму волновых колебаний с кратными значениями частоты и периода. Для каждой такой гармоники определяются величины амплитуды и фазового сдвига. Амплитуда гармоники той или иной частоты характеризует ее вклад в колебания высот по линии профиля. Это позволяет сравнивать волны по значимости в “формировании” конкретного участка земной поверхности. Двумерное ДПФ, кроме того, позволяет выявить и направление колебаний. Идеальная фрактальная эрозионная система, в которой формы вреза разных порядков одинаково ранжируются как по ширине, так и по глубине, будет характеризоваться строгим убыванием амплитуд гармоник с увеличением их частот. Реальная земная поверхность редко проявляет такое свойство. Следовательно, преобразование Фурье может использоваться для задач классификации и районирования земной поверхности по ее гармоническим характеристикам, определяющим специфику топографического расчленения участка.
Об авторе
С. В. Харченко
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Институт географии РАН, Москва
Россия
Россия
Список литературы
1. Торнес Дж.Б., Брунсден Д. Геоморфология и время. М.: Недра, 1981. 228 с.
2. Bassett K. and Chorley R.J. An experiment in terrain filtering // Area. 1971. No. 3. P. 78–91.
3. Pelletier J.D. Quantitative modeling of Earth surface processes. New York: Cambridge University Press, 2008. 325 p.
4. Florinsky I. Digital terrain analysis in soil science and geology. Amsterdam: Elsevier Academic Press, 2012. 379 p.
5. Peixoto J.P., Saltzman B., and Teweles S. Harmonic analysis of the topography along parallels of the Earth // Journ. of Geophys. Res. 1964. Vol. 69. No. 8. P. 1501–1505.
6. Lee W.H.K. and Kaula W.M. A spherical harmonic analysis of the Earth’s topography // Journ. of Geophys. Res. 1967. Vol. 72. No. 2. P. 753–758.
7. Balmino G., Lambeck K., and Kaula W. A spherical harmonic analysis of the Earth’s topography // Journ. of Geophys. Res. 1973. Vol. 78. No. 2. P. 478–481.
8. Rapp R.H. The decay of the spectrum of the gravitational potential and the topography of the Earth // Geophysical Journ. Intern. 1989. No. 99. P. 449–455.
9. Bills B.G. and Ferrari A.J. Mars topography harmonics and geophysical implications // Journ. of Geophys. Research. 1978. Vol. 83. No. B7. P. 3497–3508.
10. Balmino G. The spectra of the topography of the Earth, Venus and Mars // Geophys. Research Letters. 1993. Vol. 20. No. 11. P. 1063–1066.
11. Bills B.G. and Kobrick M. Venus topography: a harmonic analysis // Journ. of Geophys. Res. 1985. Vol. 90. No. B1. P. 827–836.
12. Rozema W.J. The use of spectral analysis in describing lunar surface roughness // USGS Professional Paper 650-D. Washington: US Govern. Printing Office, 1968. P. 180–188.
13. Bills B.G. A harmonic analysis of Lunar topography // ICARUS. 1977. No. 31. P. 244–259.
14. Stone R. and Dugundji J. A study of microrelief: its mapping, classification, and quantification by means of a Fourier analysis // Engineering Geology. 1965. No. 1. P. 89–187.
15. Nordin C.F. Statistical properties of dune profiles. USGS Prof. Paper 562-F. Washington: US Govern. Printing Office, 1971. 41 p.
16. Pike R.J. and Rozema W.J. Spectral analysis of landforms // Annals of the Assoc. of American Geographers. 1975. Vol. 65. No. 4. P. 499–516.
17. Fox C.G. and Hayes D.E. Quantitative methods for analyzing the roughness of the seafloor // Reviews of Geophysics. 1985. No. 23. P. 1–48.
18. Chin A. The periodic nature of step-pool mountain streams // American Journ. of Science. 2002. Vol. 302. P. 144–167.
19. Бусалаев И.В. Применение обобщенного гармонического анализа для характеристики рельефа земной поверхности водосборов // Проблемы гидроэнергетики и водного хозяйства. Вып. 2. Алма-Ата: Наука, 1964. С. 191–202.
20. Ласточкин А.Н., Одесский И.А. Гармонический анализ гипсометрических профилей с целью выявления волнообразных деформаций // Геоморфология. 1970. № 2. С. 78–88.
21. Fredericksen P. Terrain analysis and accuracy prediction by means of the Fourier transformation // Photogrammetria. 1981. No. 36. P. 145–157.
22. Nimes C.R., Sarmento A.J.N.A., and O’Connor B.A. Statistical description of sand waves in a submerged bank // Transactions on the Built Environment. 1995. Vol. 9. P. 257–264.
23. Preston F.W. and Harbaugh J.W. BALGOL program and geological applications for single and double Fourier series using IBM 7090/7094 computers. Kansas GS, Spectral Distribution Publication No. 24. Lawrence: Kansas GS, 1965. 72 p.
24. Preston F.W. Two-dimensional power spectra for classification of landforms // Computer application in the Earth sciences: Colloquium on classification procedure (Kansas Computer Contribution No.7). Lawrence: Kansas GS, Univ. of Kansas, 1966. P. 64–69.
25. Krumbein W.C. Classification of map surfaces based on the structure of polynomial and Fourier coefficient matrices // Computer application in the Earth sciences: Colloquium on classification procedure (Kansas Computer Contribution No. 7). Lawrence: Kansas GS, Univ. of Kansas, 1966. P. 12–18.
26. Esler J.E. and Preston F.W. FORTRAN IV program for the GE625 to compute the power spectrum of geological surfaces. Kansas Computer Contribution No. 16. Lawrence: Univ. of Kansas, 1967. 22 p.
27. Rayner J.N. Correlation between surfaces by spectral methods // Computer application in the Earth sciences: Colloquium on trend analysis (Kansas Computer Contribution No. 12). Lawrence: Kansas GS, Univ. of Kansas, 1967. P. 31–37.
28. Clarke K.C. Scale-Based Simulation of Topographic Relief // The American Cartographer. 1988. Vol. 15. No. 2. P. 173–181.
29. Bruno G., Del Gaudio V., Mascia U., and Ruina G. Numerical analysis of morphology in relation to coastline variations and karstic phenomena in the southeastern Mugre (Apulia, Italy) // Geomorphology. 1995. No. 12. P. 313–322.
30. Harrison J.M. and Lo Ch.-P. PC-based two-dimensional discrete Fourier transform programs for terrain analysis // Computers & Geosciences. 1996. Vol. 22. № 4. P. 419–424.
31. Perron J.T., Kirchner J.W., and Dietrich W.E. Spectral signatures of characteristic spatial scales and nonfractal structure in landscapes // Journ. of Geophys. Research. 2008. No. 113. P. 1–14.
32. Booth A.M., Roering J.J., and Perron J.T. Automated landslide mapping using spectral analysis and high-resolution topographic data: Puget Sound lowlands, Washington, and Portland Hills, Oregon // Geomorphology. 2009. No. 109. P. 132–147.
33. Steyn D.G. and Ayotte K.W. Application of Two-Dimensional Terrain Height Spectra to Mesoscale Modeling // Journ. of the Atmospheric Sc. 1985. Vol. 42. No. 24. P. 2884–2887.
34. Brook G.A. and Hanson M. Double Fourier series analysis of cockpit and doline karst near Browns Town, Jamaica // Physical Geography. 1991. No. 12(1). P. 37–54.
35. Jarvis R.S. Classification of nested tributary basins in analysis of drainage basin shape // Water Resources Research. 1976. Vol. 12. No. 6. P. 1151–1164.
36. Goudie A. Geomorphological techniques. New York: Routledge, 1990. 709 p.
37. Speight J.G. Meander spectra of the Angabunga River // Journ. of Hydrology. 1965. No. 3. P. 1–15.
38. Hooke J.M. Changes in river meanders – a review of techniques and results of analyses // Progress in Physical Geography. 1984. No. 8(4). P. 473–508.
39. Gallant J.C. and Hutchinson M.F. Towards an understanding of landscape scale and structure // 3rd Intern. Conf./Workshop on Integrating GIS and Environmental Modeling (21–26 January 1996). Santa Fe: National Center for Geographic Information and Analysis, 1996. P. 412–418.
40. Zhang J., Atkinson P., and Goodchild M.F. Scale in Spatial Information and Analysis. Boca Raton: CRC Press, 2014. 367 p.
41. Пенк В. Морфологический анализ. М.: Географгиз, 1961. 360 с.
42. Мещеряков Ю.А. Структурная геоморфология равнинных стран. М.: Наука, 1965. 390 с.
43. Рыжов П.А., Гудков В.М. Применение математической статистики при разведке недр. М.: Недра, 1966. 236 с.
44. Rayner J.N. The application of harmonic and spectral analysis to study of terrain // Spatial Analysis in Geomorphology. London: Methuen & Co Ltd., 1972. P. 283–302.
45. Берлянт А.М., Перминова В.Н. Разложение поверхностей на составляющие как метод структурно-геоморфологического анализа // Геоморфология. 1971. № 3. С. 78–86.
46. Скоморохов А.И. Скорость роста оврагов (по наблюдениям в Курской области) // Геоморфология. 1981. № 1. С. 97–103.
47. Щепилов В.Г. Исследование расчлененности территории Центральночерноземной зоны // Геоморфология. 1999. № 2. С. 66–71.
48. Taylor J., Siegert M.J., Payne A.J., and Hubbard B. Regional-scale bed roughness beneath ice masses: measurement and analysis // Computers & Geosciences. 2004. No. 30. P. 899–908.
Рецензия
Для цитирования:
Харченко С.В. К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РЕЛЬЕФА. Геоморфология. 2017;(2):14-24. https://doi.org/10.15356/0435-4281-2017-2-14-24
For citation:
Kharchenko S.V. APPLICATION OF HARMONIC ANALYSIS FOR THE QUANTITATIVE DESCRIPTION OF EARTH SURFACE TOPOGRAPHY. Geomorfologiya. 2017;(2):14-24. (In Russ.) https://doi.org/10.15356/0435-4281-2017-2-14-24
Просмотров:
678
Послать статью по эл. почте 