Preview

Геоморфология

Расширенный поиск

ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ РЕЧНЫХ СЕТЕЙ

https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14

Аннотация

На основании данных инвентаризации водных объектов на территории Северной Евразии в границах бывшего СССР, выполненных Гидрометеослужбой СССР в 1960-66 гг., проведен анализ фрактальных размерностей речных сетей более чем 200 бассейнов крупных рек. Речные сети фрактальны в рамках широкого определения фрактала, когда «фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Полного самоподобия у речных сетей нет – фрактальная размерность меняется с изменением величины измерителя и принятой длины рек. Поэтому фрактальная размерность рассчитана для диапазона длины измерителя 1-10 км. На территории бывшего СССР фрактальная размерность речных сетей изменяется в диапазоне 1,1-1,7, что соответствует суммарной длине рек длиной 1-10 км 20-80% общей длины речной сети. Таким образом, все исследованные речные сети соответствуют положениям фрактального подхода, согласно которому их фрактальная размерность должна быть больше эвклидовой размерности линии (единица) и меньше эвклидовой размерности плоскости (два). Имеется тенденция к увеличению фрактальной размерности с высотой речного бассейна и с увлажненностью территории. Фрактальная размерность тесно связана с густотой речной сети. Фрактальная размерность как показатель распределения рек по длинам в речной сети имеет определенные преимущества по сравнению с другими морфометрическими показателями, которые используются при описании речных сетей. Фрактальный подход существенно увеличивает возможности количественного описания речных и эрозионно-русловых сетей.

Об авторе

А. Ю. Сидорчук
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия
Географический факультет


Список литературы

1. Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Фрактальная размерность структуры русловой сети дельты Селенги // Водные ресурсы. 2004. Т. 31. № 2. С. 165–169.

2. Васильев Л.Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Изв. РАН. Сер. геогр. 1992. № 5. С. 25–35.

3. Доманицкий А.П., Дубровина Р.Г., Исаева А.И. Реки и озера Советского Союза. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 104 с.

4. Иванов А.И., Короновский А.А., Минюхин И.А., Яшков И.А. Определение фрактальной размерности овражно-балочной сети города Саратова // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. T. 14. № 2. С. 64–74.

5. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Ин-т компьютерн. исслед., 2002. 656 с.

6. Мельник М.А. Фрактальные закономерности форм рельефа (на примере эрозионного расчленения поверхности и извилистости рек): Автореф. дис. … канд. геогр. наук. Томск: СО РАН, 2007. 19 с.

7. Мельник М.А., Поздняков А.В. Фракталы в эрозионном расчленении поверхности и автоколебания в динамике геоморфосистем // Геоморфология. 2008. № 3. С. 86–95.

8. Никора В.И. Фрактальные свойства некоторых гидрологических объектов. Кишинев: ИГИГ АН МССР, 1988. 43 с.

9. Пузаченко Ю.Г. Приложение теории фракталов к изучению структуры ландшафта // Изв. РАН. Сер. геогр. 1997. № 2. С. 24–40.

10. Ресурсы поверхностных вод СССР. Гидрологическая изученность. Л: Гидрометеоиздат, 1964. Т. 7. Донской район. 265 с.

11. Учаев Д.В. Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов: Автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: МИИГАиК, 2007. 24 с.

12. Федер Е. Фракталы. М: Мир, 1991. 254 c.

13. Фракталы в физике / Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. 672 с.

14. Хортон Р.Е. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. М.–Л.: Изд-во иностр. лит., 1948. 158 с.

15. Чупикова С.А. Фрактальные методы выявления скрытой регулярности в эрозионном расчленении поверхности (на примере анализа Саяно-Тувинского нагорья, Республика Тува): Автореф. дис. … канд. геогр. наук. Томск: СО РАН, 2010. 16 с.

16. http://eros.usgs.gov/#/Find_Data/Products_and_Data_Available/gtopo30/hydro

17. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, chance, and dimension. San Francisco: W.H. Freeman, 1977. 365 p.


Для цитирования:


Сидорчук А.Ю. ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ РЕЧНЫХ СЕТЕЙ. Геоморфология. 2014;(1):3-14. https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14

For citation:


Sidorchuk A.Y. FRACTAL GEOMETRY OF THE RIVER NETWORK. Geomorfologiya. 2014;(1):3-14. https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14

Просмотров: 838


ISSN 0435-4281 (Print)